Найдите 22cosa если sina=6корней из2/11 и а принадлежит от пи/2 до пи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мы знаем, что sin(a) = 6√2/11, а также что a принадлежит от пи/2 до пи, что означает, что a находится во втором квадранте.

Так как sin(a) = 6√2/11, то синус положителен во втором квадранте, а косинус отрицателен. Пользуясь тригонометрической связью sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1, мы можем найти cos(a) следующим образом:

sin(a)^2 + cos(a)^2 = 1
(6√2/11)^2 + cos(a)^2 = 1
72/121 + cos(a)^2 = 1
cos(a)^2 = 121/121 - 72/121
cos(a)^2 = 49/121
cos(a) = -7/11

Теперь мы можем найти 2cos(a):

2cos(a) = 2*(-7/11) = -14/11

Итак, 22cos(a) = 22 * (-14/11) = -28/11.