Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке T. Найдите ∠CBT, если ∠TAC = 25°, ∠TCA = 35°. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке T. Найдите ∠CBT, если ∠TAC = 25°, ∠TCA = 35°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что угол TAC = 25° и угол TCA = 35°. Так как BT и CT - биссектрисы углов, то угол TBC = угол TCB = 90°/2 = 45°. Также из треугольника ABC следует, что угол BAC = 180° - 25° - 35° = 120°. Тогда, угол CBA = 180° - 45° - 120° = 15°. Так как нахождение угла CBT не зависит от острых углов треугольника, то угол CBT = угол CBA / 2 = 15° / 2 = 7.5°. Ответ: ∠CBT = 7.5°.