Найдите объем призмы Найдите объем правильной четырехугольной призмы, боковое ребро которой равно Н, а диагональ призмы образует угол а с плоскостью основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема призмы нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания четырехугольной призмы можно найти как половину произведения длин диагоналей.

Сначала найдем площадь основания:
Пусть диагонали призмы равны d1 и d2, угол между которыми равен а.
Площадь основания S = 0.5 d1 d2 * sin(α)

Теперь найдем высоту призмы:
Поскольку боковое ребро призмы равно Н, то высота призмы h равна H * sin(α)

Теперь можем найти объем призмы:
V = S h = 0.5 d1 d2 sin(α) H sin(α) = 0.5 H d1 d2 sin^2(α)