Масса кучи песка Определите массу кучи песка, которая имеет форму конуса с кругом основы площадью 2π м² и с образующей √3 м, если удельная плотность песка равна 1,5 т / м³

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем объем конуса по формуле:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, а h - образующая.

Так как площадь основания равна 2π м², то:

2π = π * r^2,
r^2 = 2,
r = √2.

Теперь можем найти объем:

V = (1/3) π (√2)^2 √3,
V = (1/3) π 2 √3,
V = (2/3) π √3.

Теперь найдем массу кучи песка, учитывая удельную плотность:

m = V ρ,
m = (2/3) π √3 1,5,
m = 1 π √3,
m ≈ 5,29 т.

Итак, масса кучи песка составляет примерно 5,29 тонн.