Распишите как решать Найдите объем прямого параллелепипеда, если стороны основания параллелепипеда равны 7 см и 24 см, а его диагональ образует с плоскостью основания угол 45 °

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем высоту прямоугольного параллелепипеда, зная что диагональ образует с плоскостью основания угол 45°. Рассмотрим правильный треугольник, образованный диагональю, высотой и одной из сторон основания. Так как угол между диагональю и стороной основания равен 45°, то угол между высотой и стороной основания равен 90°.Из условий задачи известно, что одна из сторон основания равна 7 см, а другая 24 см, следовательно, высота равна 7 см.Теперь найдем объем параллелепипеда, умножив площадь основания на высоту.Площадь основания равна произведению длин сторон основания: 7 см * 24 см = 168 см².Теперь умножим площадь на высоту: 168 см² * 7 см = 1176 см³.Получаем, что объем прямоугольного параллелепипеда равен 1176 кубическим сантиметрам.