Para encontrar o valor de sen(0), primeiro precisamos usar a identidade trigonométrica sen^2(t) + cos^2(t) = 1 para encontrar o valor de sen(t) quando cos(t) é 3/5:
cos^2(t) + sen^2(t) = 1(3/5)^2 + sen^2(t) = 19/25 + sen^2(t) = 1sen^2(t) = 16/25sen(t) = ±4/5
Como estamos trabalhando com um ângulo no primeiro quadrante, sen(t) será positivo. Portanto, sen(t) = 4/5.
Agora, podemos usar a identidade trigonométrica Cos5x = 1/2 sen(t) para encontrar o valor de Cos5x:
Cos5x = 1/2 sen(t)Cos5x = 1/2 * 4/5Cos5x = 4/10Cos5x = 2/5
Portanto, se cos(t) = 3/5 e cos(5x) = 1/2 sen(t), então cos(5x) = 2/5.
Para encontrar o valor de sen(0), primeiro precisamos usar a identidade trigonométrica sen^2(t) + cos^2(t) = 1 para encontrar o valor de sen(t) quando cos(t) é 3/5:
cos^2(t) + sen^2(t) = 1
(3/5)^2 + sen^2(t) = 1
9/25 + sen^2(t) = 1
sen^2(t) = 16/25
sen(t) = ±4/5
Como estamos trabalhando com um ângulo no primeiro quadrante, sen(t) será positivo. Portanto, sen(t) = 4/5.
Agora, podemos usar a identidade trigonométrica Cos5x = 1/2 sen(t) para encontrar o valor de Cos5x:
Cos5x = 1/2 sen(t)
Cos5x = 1/2 * 4/5
Cos5x = 4/10
Cos5x = 2/5
Portanto, se cos(t) = 3/5 e cos(5x) = 1/2 sen(t), então cos(5x) = 2/5.