Решите систему методом Крамера 1-2y/5-x/5-2y=4 2*(1-y)-x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала запишем данную систему уравнений в матричной форме:

1) 1 - 2y/5 - x/5 - 2y = 4
2) 2*(1-y) - x = 1

Преобразуем уравнения:

1) -2y/5 - x/5 - 3y = 3
2) -2y - x = -1

Теперь найдем определитель основной матрицы системы уравнений (D):

| -1/5 -3 |
| -1 -2 |

D = (-1/5)(-2) - (-3)(-1)
D = 2 - 3
D = -1

Теперь найдем определитель матрицы, которая получается заменой первого столбца свободными членами:

| 3 -3 |
| -1 -2 |

D1 = 3(-2) - (-3)(-1)
D1 = -6 - 3
D1 = -9

Теперь найдем определитель матрицы, которая получается заменой второго столбца свободными членами:

| -1/5 3 |
| -1 -1 |

D2 = (-1/5)(-1) - 3(-1)
D2 = 1/5 + 3
D2 = 16/5

Теперь найдем значения переменных:

x = D1 / D = -9 / -1 = 9

y = D2 / D = 16/5 / -1 = -16/5

Таким образом, решение системы уравнений методом Крамера: x = 9, y = -16/5.