Задача по геометрии Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая пересекающая стороны BC и AD в точках M и K соответственно докажите, что BM=DK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что треугольники AOD и COB подобны (по принципу общего угла).

Так как треугольники подобны, то соответствующие им стороны пропорциональны:

AO/OC = DO/OB

Так как BMOK - это четырехугольник, из подобия треугольников AOD и COB следует, что точка O разделяет его диагонали в одинаковом отношении.

То есть BM/OK = DK/MK

Таким образом, BM = DK.