Имеет ли решение система и если да то сколько 7х-2у=5 -14х+4у=10 Имеет ли решение система и если да то сколько 7х-2у=5 -14х+4у=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить, имеет ли данная система уравнений решение, сначала преобразуем ее к матричному виду:

[ \begin{pmatrix} 7 & -2 \ -14 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 \ 10 \end{pmatrix} ]

Вычислим определитель матрицы коэффициентов:

[ \begin{vmatrix} 7 & -2 \ -14 & 4 \end{vmatrix} = 74 - (-14)(-2) = 28 - 28 = 0 ]

Так как определитель равен 0, система имеет бесконечное число решений или решений нет вовсе. Для точного количества решений нужно рассмотреть дополнительные условия системы или применить дальнейшие методы решения.