МАТЕМАТИКА. КОМБИНАТОРИКА. В лифт 12-этажного дома сели 3 пассажира. В лифт 12-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со 2-го) этаже. Сколькими способами: 1) пассажиры могут выйти на одном и том же этаже (порядок выхода не имеет значения); 2) два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом; 3) люди могут выйти на разных этажах; 4) пассажиры могут выйти из лифта?
1) Пассажиры могут выйти на одном и том же этаже 12 способами (на каждом из 12 этажей). 2) Два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом 66 способами (C(12, 2) = 66). 3) Люди могут выйти на разных этажах 132 способами (12 * 11 = 132). 4) Пассажиры могут выйти из лифта 132 + 66 + 12 = 210 способами.
1) Пассажиры могут выйти на одном и том же этаже 12 способами (на каждом из 12 этажей).
2) Два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом 66 способами (C(12, 2) = 66).
3) Люди могут выйти на разных этажах 132 способами (12 * 11 = 132).
4) Пассажиры могут выйти из лифта 132 + 66 + 12 = 210 способами.