В треугольнике АВС АВ = 10, АС = 12. Периметр треугольника АВС равен 32. Домашнее задание
В треугольнике АВС АВ = 10, АС = 12. Периметр треугольника АВС равен 32.
1. Определите вид треугольника по длинам его сторон.
2. Найдите высоту, опущенную из вершины В.
3. Найдите площадь треугольника.
4. Найдите sinB.
5. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
6. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Треугольник ABC является разносторонним, так как все его стороны имеют разные длины.Найдем высоту, опущенную из вершины B. Обозначим высоту как h. Используем формулу площади треугольника: S = 0.5 AB h. Так как S = 48 (по формуле Герона), AB = 10, получаем 48 = 0.5 10 h, откуда h = 9.6.Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона: S = sqrt(p(p-AB)(p-AC)*(p-BC)), где p - полупериметр треугольника (p = 16). Подставляем данные и получаем S = 48.Найдем sinB. Используем формулу sinB = h / AB = 9.6 / 10 = 0.96.Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле: R = (ABACBC) / (4S), где S - площадь треугольника. Подставляем данные и получаем R = (101216) / (4*48) = 10.Радиус вписанной в треугольник окружности можно найти по формуле: r = S / p, где p - полупериметр треугольника. Подставляем данные и получаем r = 48 / 16 = 3.