Реши неравенство (x+5)⋅(x−12)≥0, заменив его системами неравенств. Отметь множество, которое годится в качестве решения неравенства:
1)∅
2)x∈[12;+∞)
3)x∈(−∞;−5]∪(12;+∞)
4)x∈(−∞;−5]
5)x∈[5;−12]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти решение неравенства (x+5)⋅(x−12)≥0, нужно найти значения x, при которых левая часть неравенства неотрицательна. Это происходит, когда оба множителя либо положительны, либо отрицательны.

1) Для x+5≥0, x≥-5.
2) Для x-12≥0, x≥12.

Соответственно, у нас есть два интервала: x∈(-∞;-5] и x∈[12;+∞). Объединив их, получим x∈(-∞;-5]∪[12;+∞).

Проверим это, например, подставив x=0:
(0+5)⋅(0−12) = 5⋅-12 = -60 < 0, что неверно.

Теперь проверим каждый из вариантов ответа:
1) ∅ — не верно
2) x∈[12;+∞) — не верно
3) x∈(-∞;-5]∪[12;+∞) — верно
4) x∈(-∞;-5] — не верно
5) x∈[5;−12] — не верно

Ответ: 3) x∈(-∞;-5]∪[12;+∞)