.Вычислите cos a и tg a(0°<a<90°), если sina=8/17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin a = 8/17, где 0°<a<90°.

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, можно найти cos a:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(8/17)^2 + cos^2(a) = 1
64/289 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 64/289
cos^2(a) = 225/289
cos a = ±15/17 (поскольку 0°<a<90°, то cos a > 0, поэтому cos a = 15/17)

Далее, используя значение sin a и cos a, мы можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a
tg a = (8/17) / (15/17)
tg a = 8/15.

Итак, мы получаем, что cos a = 15/17 и tg a = 8/15.