Основой пирамиды является квадрат со стороной 24 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 7 см. Вычисли площадь боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить площадь боковой поверхности пирамиды, нужно вычислить площадь боковой поверхности трапеции, образованной боковым ребром и проекцией этого ребра на основание пирамиды.

Высота пирамиды (h) можно найти используя теорему Пифагора:
h = √(24^2 - 7^2) = √(576 - 49) = √527 ≈ 22.96 см

Теперь вычислим площадь боковой поверхности трапеции:
S = 1/2 (a + b) h,
где a и b - длины оснований трапеции.

Так как треугольник, образованный боковым ребром и проекцией, является прямоугольным, то a = b = 24 см.

S = 1/2 (24 + 24) 22.96 ≈ 552.96 см^2

Поэтому площадь боковой поверхности пирамиды равна примерно 552.96 см^2.