Основой прямой призмы является ромб диагонали которого равны 7 см и 12 см. Больший диагональный сечение призмы равна 48см ^ 2. Вычисли объем призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема прямоугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь ромба можно найти по формуле S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - длины его диагоналей. Подставляем известные значения: S = (7 12) / 2 = 42 см^2.

Теперь найдем высоту призмы. Мы знаем, что площадь большего диагонального сечения равна 48 см^2, а площадь основания равна 42 см^2. Разность этих площадей равна площади боковой поверхности призмы. Так как боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник со сторонами, равными периметру основания и высоте, то можно записать уравнение: (7 + 12) * h = 48 - 42, откуда h = 6 см.

Теперь можем найти объем призмы: V = S h = 42 6 = 252 см^3.

Ответ: объем призмы равен 252 см^3.