Цилиндр и конус имеют общую основу и общую высоту Вычисли объем конуса, если объем цилиндра равен 22,35.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус основы цилиндра и конуса равен r, а высота h.

Объем цилиндра равен V_c = πr^2h = 22,35.

Так как цилиндр и конус имеют общую основу и высоту, то их объемы связаны соотношением:

V_c / 3 = V_k,

22,35 / 3 = V_k,

V_k = 7,45.

Объем конуса равен V_k = (1/3) * πr^2h = 7,45.

Так как r=h, подставляем это в формулу:

(1/3) * πr^3 = 7,45,

r^3 = 7,45 * 3 / π,

r = (7,45 * 3 / π)^(1/3) ≈ 1,6.

Таким образом, радиус основы конуса примерно равен 1,6. В итоге, объем конуса составляет 7,45.