Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 мм и 8 мм. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 мм и 8 мм. Боковое ребро равно 4 мм. Вычисли площадь диагонального сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда необходимо найти диагональ основания и диагональ боковой грани.

Диагональ основания:
d₁ = √(a² + b²)
d₁ = √(6² + 8²)
d₁ = √(36 + 64)
d₁ = √100
d₁ = 10 мм

Диагональ боковой грани:
d₂ = √(d₁² + c²)
d₂ = √(10² + 4²)
d₂ = √(100 + 16)
d₂ = √116
d₂ ≈ 10.77 мм

Теперь найдем площадь диагонального сечения:
S = (a b + d₁ c + c d₂) / 2
S = (6 8 + 10 4 + 4 10.77) / 2
S = (48 + 40 + 43.08) / 2
S = 131.08 / 2
S ≈ 65.54 мм²

Ответ: Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна приблизительно 65.54 мм².