Для начала найдем точки пересечения данных линий.
Подставляем y=1+e^x в уравнение x+y=2:
x + 1 + e^x = 2
x + e^x = 1
Это уравнение не имеет решения в виде конечных чисел. Таким образом, линия y=1+e^x и x+y=2 не пересекаются.
Подставляем x=2 в уравнение x+y=2:
2 + y = 2
y = 0
Таким образом, точка пересечения линий x=2 и x+y=2 равна (2,0).
Поскольку линия y=1+e^x и x+y=2 не пересекаются, фигура ограничена линиями y=1+e^x, x=2 и x=2. Подсчитаем площадь этой фигуры:
S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx
Где f(x) и g(x) - уравнения линий.
S = ∫[2,2] (1+e^x - 2) dx
S = ∫[2,2] (e^x - 1) dx
S = 0
Площадь фигуры равна 0, так как линии x=2 и x=2 совпадают и образуют отрезок нулевой длины.
Для начала найдем точки пересечения данных линий.
Найдем точку пересечения линий y=1+e^x и x+y=2.Подставляем y=1+e^x в уравнение x+y=2:
x + 1 + e^x = 2
x + e^x = 1
Это уравнение не имеет решения в виде конечных чисел. Таким образом, линия y=1+e^x и x+y=2 не пересекаются.
Найдем точку пересечения линий x=2 и x+y=2.Подставляем x=2 в уравнение x+y=2:
2 + y = 2
y = 0
Таким образом, точка пересечения линий x=2 и x+y=2 равна (2,0).
Поскольку линия y=1+e^x и x+y=2 не пересекаются, фигура ограничена линиями y=1+e^x, x=2 и x=2. Подсчитаем площадь этой фигуры:
S = ∫[a,b] (f(x) - g(x)) dx
Где f(x) и g(x) - уравнения линий.
S = ∫[2,2] (1+e^x - 2) dx
S = ∫[2,2] (e^x - 1) dx
S = 0
Площадь фигуры равна 0, так как линии x=2 и x=2 совпадают и образуют отрезок нулевой длины.