Розв'яжіть задачу Герона Олександрійського (1 ст. до н.е.). "Із землі б'ють чотири джерела. Перше заповнює басейн за 1 день, друге - за 2 дні, третє - за 3 дні, а четверте - за 4 дні. Скільки часу потрібно для заповнення басейну чотирма джерелами, якщо вони будуть наповнювати його одночасно?". Відповідь подайте десятковим дробом, у днях

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Четвёртый источник наполняет за день 1/4 часть бассейна, третий - 1/3 часть в день, второй 1/2 часть в день, а первый - 1 (полный бассейн).

Найдём, какую часть бассейна могли бы наполнить за день все 4 источника.

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 25/12 часть бассейна (за полный день).

Составим пропорцию.

За 1 день все 4 источника наполнят 25/12 часть бассейна,

за x часть дня наполнится 1 (полный бассейн).

x = 1 : 25/12 = 1 * 12/25 = 12/25 часть дня.

Ответ: если источники будут наполнять бассейн одновременно, на это потребуется 12/25 часть дня.