Задача по геометрии Хорда окружности равна 4√15 см и стягивает дугу, содержащую 60°. найдите площадь соответствующего сегмента

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сегмента круга, соответствующего дуге 60°, можно найти следующим образом:

Найдем радиус окружности. Поскольку хорда равна 4√15 см, то половина этой хорды будет равна 2√15 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами в виде радиуса окружности и половины хорды. По теореме Пифагора:
(2√15)^2 = r^2 + (4√15/2)^2
60 = r^2 + 60
r^2 = 0
r = 0

Получаем, что хорда равна диаметру окружности. Значит, площадь сегмента равна площади сектора круга минус площадь треугольника.
Площадь сектора круга с углом 60° равна (60/360) π r^2 = (1/6) π r^2 = (1/6) π r^2 = (1/6) π 0 = 0.
Площадь треугольника равна (1/2) osnovanie vysota = (1/2) 4√15 0 = 0.
Площадь сегмента равна 0 - 0 = 0.

Ответ: 0.