Наша любимая геометрия Прямоугольный треугольник с катетом 4 см вписан в окружность найти площадь шестиугольника. Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы прямоугольного треугольника, то есть равен 2 2^(1/2) см = 2 1.41 см = 2.82 см.

Площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности, равна 6 (сторона шестиугольника)^2 (корень из 3) / 4, где (сторона шестиугольника) равна радиусу описанной около прямоугольного треугольника окружности, то есть 2.82 см.

Получаем площадь шестиугольника равной 6 (2.82)^2 1.73 / 4 = 6 7.95 1.73 / 4 = 82.35 кв.см.

Ответ: Площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности, составляет 82.35 квадратных сантиметра.