Задача по геометрии В треугольнике CDE биссектрисы CK и EN пересекаются в точке P, причем DP=6, угол CDE=60градусов. Найдите расстояние от точки P до стороны CE.
Задача по геометрии В треугольнике CDE биссектрисы CK и EN пересекаются в точке P, причем DP=6, угол CDE=60градусов. Найдите расстояние от точки P до стороны CE.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку угол CDE равен 60 градусов, то угол DCE также равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Так как CK и EN - биссектрисы треугольника CDE, то угол ECP равен углу DCP, и угол PCE равен углу PCD. Имеем прямоугольные треугольники CDP и CEP со сторонами, параллельными стороне CE. Тогда получаем, что треугольник CDP равносторонний, и DP=CP=6. Также имеем
sqrt(3)CP = DP/sin(DCP) = 6/sin(60) = 62/sqrt(3) = 4sqrt(3).
Расстояние от точки P до стороны CE равно CPsin(60) = 4sqrt(3)sqrt(3)/2 = 6.