Наибольшее значение какой из функций принадлежит интервалу (6 целая 1/5 ;7) А) y=x(5-x) Б) y=1+4x-x^2 В) y=(2-x)^2-3x^2 Г) y=-4(x-1)^2+7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для каждой из функций найдем значения на концах интервала (6 1/5 ; 7) и выберем наибольшее.

Для функции y = x(5-x):

При x = 6 1/5: y = 6 1/5 (5 - 6 1/5) = 6 1/5 (5 - 31/5) = 6 1/5 * 19/5 = 19 1/5 = 19.2

При x = 7: y = 7 (5 - 7) = 7 (-2) = -14

Для функции y = 1 + 4x - x^2:

При x = 6 1/5: y = 1 + 4*6 1/5 - (6 1/5)^2 = 1 + 24 4/5 - 38 25/5 = 1 + 24 4/5 - 7 4/5 = 18

При x = 7: y = 1 + 4*7 - 7^2 = 1 + 28 - 49 = -20

Для функции y = (2-x)^2-3x^2:

При x = 6 1/5: y = (2 - 6 1/5)^2 - 3 (6 1/5)^2 = (-4 1/5)^2 - 3 (31/5)^2 = 17 16/25 - 3 * 961/25 = 17 16/25 - 2883/25 = -2866/25

При x = 7: y = (2 - 7)^2 - 3 7^2 = (-5)^2 - 3 49 = 25 - 147 = -122

Для функции y = -4(x-1)^2+7:

При x = 6 1/5: y = -4(6 1/5-1)^2 + 7 = -4(5/5)^2 + 7 = -4*1 + 7 = 3

При x = 7: y = -4(7-1)^2 + 7 = -46^2 + 7 = -4*36 + 7 = -145

Таким образом, наибольшее значение из всех функций на интервале (6 1/5 ; 7) у функции y = x(5-x), которая равно 19.2.