Нужно Дано, Док-во, Найти, Решение В треугольнике АВС известно, что угол С=90 градусов, угол В=30 градусов. На катете ВС отметили такую точку К, что угол АКС= 60градусов. Найдите катет ВС, если СК=8 см.
Нужно Дано, Док-во, Найти, Решение В треугольнике АВС известно, что угол С=90 градусов, угол В=30 градусов. На катете ВС отметили такую точку К, что угол АКС= 60градусов. Найдите катет ВС, если СК=8 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Дано:
Угол C = 90 градусов
Угол B = 30 градусов
Угол AKX = 60 градусов
SK = 8 см
Докажем, что треугольник ABC - равнобедренный. Рассмотрим прямоугольный треугольник ASC. Так как угол C = 90 градусов и угол B = 30 градусов, то угол A = 60 градусов. Таким образом, треугольник ABC равнобедренный.
Найдем длину катета BC. Рассмотрим треугольник BCK. Угол B = 30 градусов, угол CBK = 90 градусов, следовательно, угол CKB = 60 градусов. Так как угол A = 60 градусов и угол AKX = 60 градусов, то треугольники ABC и AKX подобны.
Таким образом, отношение сторон треугольников ABC и AKX равно отношению сторон BC и CK.
BC/AK = CK/CK
BC/CK = AK/CK
BC = AK
Поскольку AK = SK + SC = 8 см + BC.
BC = 8 см
Ответ: длина катета ВС равна 8 см.