Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. {x/3+y/3=2 x/22+y/11=2 Ответ: _;_

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения необходимо привести уравнения к общему знаменателю и умножить оба уравнения на этот знаменатель для избавления от дробей.

Первое уравнение: x/3 + y/3 = 2
Первое уравнение можно записать как: x + y = 6 (умножили обе части на 3)

Второе уравнение: x/22 + y/11 = 2
Второе уравнение можно записать как: 2x + y = 44 (умножили обе части на 22)

Получили систему уравнений:
x + y = 6
2x + y = 44

Теперь сложим оба уравнения:
(x + y) + (2x + y) = 6 + 44
3x + 2y = 50

Теперь решим полученное уравнение:
3x + 2y = 50
2y = 50 - 3x
y = (50 - 3x) / 2

Подставим y обратно в первое уравнение:
x + (50 - 3x) / 2 = 6
2x + 50 - 3x = 12
-x + 50 = 12
-x = 12 - 50
-x = -38
x = 38

Теперь найдем y, подставив x в одно из исходных уравнений, например в первое:
38 + y = 6
y = 6 - 38
y = -32

Итак, получаем решение системы уравнений:
x = 38; y = -32.