Решите уравнение (8 – 9у) у = –40 + (6 – 3у) (6 + 3у). Решите уравнение (8 – 9у) у = –40 + (6 – 3у) (6 + 3у).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки во втором уравнении:

(8 – 9у) у = –40 + (6 – 3у)(6 + 3у)
8у - 9у^2 = -40 + 66 + 63у - 3у*6 - 3у^2
8у - 9у^2 = -40 + 36 + 18у - 18у - 3у^2
8у - 9у^2 = -4 - 3у^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

8у - 9у^2 + 4 + 3у^2 = 0
-9у^2 + 3у^2 + 8у + 4 = 0
-6у^2 + 8у + 4 = 0

Теперь решим уравнение квадратного типа:

D = 8^2 - 4(-6)4 = 64 + 96 = 160

у = (-8 ± √160) / (2*(-6))
y = (-8 ± 4√10) / (-12)
y1 = (-8 + 4√10) / -12
y2 = (-8 - 4√10) / -12

y1 ≈ 1.17
y2 ≈ -0.50

Ответ: у1 ≈ 1.17, y2 ≈ -0.50.