В одной вазе б синих и 4 желтых слив, а во второй 8 синих и 12 желтых слив. 1) Из ваз произвольным образом вынимают по одной сливе. Найдите вероятность того, что сливы окажутся: а) одного цвета; б) разных цветов. 2) Из обеих ваз произвольным образом вынимают по две сливы. Найдите вероятность того, что все четыре сливы окажутся желтыми. (Ответы дать в обыкновенных дробях).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
а) Вероятность того, что обе сливы будут синими из первой вазы: $\frac{2}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$.
Вероятность того, что обе сливы будут желтыми из первой вазы: $\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.
Итого вероятность того, что сливы окажутся одного цвета: $\frac{1}{15} + \frac{2}{5} = \frac{7}{15}$.

б) Вероятность того, что одна слива будет синей, а другая желтой: $\frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} \cdot 2 = \frac{8}{15}$.
Итого вероятность того, что сливы окажутся разных цветов: $\frac{8}{15}$.

2) Вероятность того, что обе сливы из первой вазы будут желтыми: $\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$.
Вероятность того, что обе сливы из второй вазы будут желтыми: $\frac{12}{20} \cdot \frac{11}{19} = \frac{66}{95}$.
Итого вероятность того, что все четыре сливы окажутся желтыми: $\frac{2}{5} \cdot \frac{66}{95} = \frac{132}{475}$.