Геометрия Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 4,9 дм и ∢B=45° . Найди катет CB . Дан прямоугольный треугольник ABC . Гипотенуза равна 4,9 дм и ∢B=45° . Найди катет CB . CB = 2,453–√ 4,92–√ 2,45 4,93–√ 2,452–√ дм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катет AB по теореме Пифагора:

AB = √(AC² - BC²) = √(4,9² - CB²)

Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол ABC = 90°, а следовательно угол А = 45°.
Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, поэтому катет AB также равен 4,9 дм.

Имеем уравнение: 4,9 = √(4,9² - CB²)

Решив его, найдем CB:
CB² = 4,9² - 4,9² = 4,9²(1 - 1/√2)

CB = √(4,9²(1 - 1/√2)) = √(4,9²)√(1 - 1/√2) = 4,9√(1 - 1/√2) = 4,9(√2 - 1)/√2
CB = 4,9(√2 - 1)/2 ≈ 2,453 дм

Ответ: катет CB ≈ 2,453 дм.