Преобразование тригонометричееских выражений Вычислить 1дробь (tg10 квадратик tg80)^1/5
Преобразование тригонометричееских выражений Вычислить 1дробь (tg10 квадратик tg80)^1/5
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем тангенсы:
tg10 = tg(45 - 35) = (tg45 - tg35) / (1 + tg45 tg35)
tg80 = tg(45 + 35) = (tg45 + tg35) / (1 - tg45 tg35)
Таким образом, получаем:
tg10 tg80 = ((tg45 - tg35) / (1 + tg45 tg35)) ((tg45 + tg35) / (1 - tg45 tg35))
= (tg^2 45 - tg^2 35) / (1 - tg^2 45 * tg^2 35)
= (1 - tg^2 35) / (1 - tg^2 35)
= 1
Теперь можем вычислить данное выражение:
(1/(tg10 * tg80))^1/5
= 1^1/5
= 1
Итак, ответ равен 1.