Решить квадратное уравнение: 1)2х²+7х-6=0 2)4х-y=11 6x-2y=13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для решения квадратного уравнения 2𝑥² + 7𝑥 - 6 = 0, используем формулу дискриминанта: 𝐷 = 𝑏² - 4𝑎𝑐, где 𝑎 = 2, 𝑏 = 7, 𝑐 = -6.

Вычислим дискриминант: 𝐷 = 7² - 42(-6) = 49 + 48 = 97.

Так как 𝐷 > 0, у уравнения есть два действительных корня. Далее используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: 𝑥 = (-𝑏 ± √𝐷) / 2𝑎.

Подставляем значения в формулу:

𝑥₁ = (-7 + √97) / 4
𝑥₂ = (-7 - √97) / 4

Ответ: 𝑥₁ ≈ 1.12, 𝑥₂ ≈ -3.37.

2) Для решения системы уравнений 4𝑥 - 𝑦 = 11 и 6𝑥 - 2𝑦 = 13, можно воспользоваться методом замены либо методом сложения.

Метод замены:
Из первого уравнения выразим 𝑦 через 𝑥: 𝑦 = 4𝑥 - 11. Подставим это выражение во второе уравнение:

6𝑥 - 2(4𝑥 - 11) = 13
6𝑥 - 8𝑥 + 22 = 13
-2𝑥 = -9
𝑥 = 4.5

Теперь найдем 𝑦, подставив 𝑥 обратно в выражение для 𝑦:
𝑦 = 4*4.5 - 11
𝑦 = 18 - 11
𝑦 = 7

Ответ: 𝑥 = 4.5, 𝑦 = 7.