Дана геометрическая прогрессия -24;-12;-6 найдите сумму первых пяти ее членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где
S_n - сумма первых n членов прогрессии,
a - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов, сумму которых мы ищем.

В данной задаче:
a = -24,
q = -12 / -24 = 1/2 = 0.5,
n = 5.

Подставляем значения в формулу:

S_5 = -24 * (1 - 0.5^5) / (1 - 0.5).

S_5 = -24 * (1 - 0.03125) / 0.5.

S_5 = -24 * 0.96875 / 0.5.

S_5 = -23.25 / 0.5.

S_5 = -46.5.

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна -46.5.