Найдите значение выражения 12^8/4^6×3^6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим данное выражение:

12^8 = (3×4)^8 = 3^8 × 4^8
4^6 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4^2 × 4^2 × 4^2 = 16^3
3^6 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^2 × 3^2 × 3^2 = 9^3

Тогда выражение 12^8/4^6×3^6 можно записать как:

(3^8 × 4^8) / (16^3 × 9^3) = (3^8 × 4^8) / (2^12 × 3^6) = 3^(8-6) × 4^(8-12) = 3^2 × 4^(-4) = 3^2 / 4^4 = 9 / 256

Таким образом, значение данного выражение равно 9 / 256.