Правило предельного перехода В чем состоит правило предельного перехода для непрерывной функции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Правило предельного перехода для непрерывной функции состоит в том, что если последовательность аргументов функции сходится к некоторому пределу, то значения функции на этой последовательности также сходятся к пределу функции. Формально это записывается как lim f(x_n) = f(lim x_n), где lim x_n - предел последовательности аргументов функции, f(x) - сама функция.

Это правило позволяет использовать непрерывность функции для упрощения вычислений в пределе, и часто применяется при изучении поведения функций на бесконечности или в точках разрыва.