Господи от этого зависит моя путевка в сочи Какое наибольшее число вершин правильного 12-угольника можно выбрать
так, чтобы никакие три не образовывали равнобедренный треугольник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее количество вершин правильного 12-угольника, которые можно выбрать так, чтобы никакие три из них не образовывали равнобедренный треугольник, равно 7.

Чтобы понять это, предположим, что мы выбираем 8 вершин из 12 и попробуем построить равнобедренный треугольник. Поскольку у нас 8 вершин, то по принципу Дирихле как минимум одна из сторон будет содержать по крайней мере 3 вершины. Например, мы можем выбрать вершины A, B и C, которые лежат на одной стороне. Теперь мы видим, что треугольник ABC - равнобедренный. Поэтому мы можем выбрать максимум 7 вершин, чтобы избежать образования равнобедренного треугольника.