Задача го геометрии. В треугольнике две стороны равны 5см и 4см, а угол между ними равен 120. Найдите периметр и площадь треугольника.
Просьба высылать с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулами тригонометрии и формулой площади треугольника.

Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(120)
a^2 = 5^2 + 4^2 - 254cos(120)
a^2 = 25 + 16 - 40 * (-1/2)
a^2 = 41 + 20
a^2 = 61
a = √61
a ≈ 7.81 см

Найдем периметр треугольника:
Периметр = 5 + 4 + 7.81 = 16.81 см

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
s = (5 + 4 + 7.81) / 2 = 8.905
Площадь = √(8.905 (8.905-5) (8.905-4) * (8.905-7.81)) ≈ 17,65 см^2

Таким образом, периметр треугольника равен 16.81 см, а площадь равна 17.65 см^2.