задача по геометрии плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 30 градусов, боковое ребро равно 6, высота пирамиды равна 5, найти площадь боковой поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы уже знаем, что плоский угол при вершине равен 30 градусов. Поскольку угол при вершине треугольной пирамиды равен 90 градусов, угол между боковой гранью и основанием треугольника равен 60 градусов. Это равносторонний треугольник.

Таким образом, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти высоту боковой грани пирамиды:
h = a sin(60) = 6 sin(60) = 6 * √3 / 2 = 3√3

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды, используя формулу:
S = a * l / 2,
где a - длина бокового ребра, l - длина стороны треугольника на боковой грани.

Длина стороны треугольника на боковой грани находится по формуле:
l = √(h^2 + (a/2)^2) = √((3√3)^2 + (6/2)^2) = √(27 + 9) = √36 = 6

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
S = 6 * 6 / 2 = 18

Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 18.