Тригонометрические уравнения. Алгебра. Может ли быть у sinx=±(1/2) такое решение: x=pi/6+2pin/3?
Желательно объяснить почему.
Заранее благодарю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, уравнение sinx=±(1/2) имеет решение x=π/6+2πn/3.

Это связано с тем, что sin(π/6) = 1/2 и sin(5π/6) = -1/2. То есть значения sinx=±(1/2) достигаются при x=π/6 и x=5π/6.

Также sin функция имеет период 2π, поэтому если x=π/6 является решением, то x=π/6+2πn (где n - целое число) также будут являться решениями уравнения sinx=1/2.

Аналогично, если x=5π/6 является решением, то x=5π/6+2πn также будут решениями уравнения sinx=-1/2.

Таким образом, решение x=π/6+2πn и x=5π/6+2πn удовлетворяют уравнению sinx=±(1/2).