Нужна помощь с геометрией. В правильной четырёхугольной призме все рёбра равны. Площадь боковой поверхности призмы равна 48 см^2.Найдите сторону основания призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех её боковых граней. Поскольку у нас правильная четырёхугольная призма, то у неё 4 боковые грани, которые являются параллелограммами.

Пусть a - сторона основания призмы, h - высота параллелограмма (высота призмы), l - длина бокового ребра параллелограмма.

Тогда площадь боковой поверхности S бок = 2 l h * 4.

По условию S бок = 48 см^2.

Также у нас есть формула для площади параллелограмма: S бок = a * h.

Из данных уравнений можем найти l и h.

1) l = 48 / (2 h 4) = 6 / h.

2) h = 48 / a.

Теперь заметим, что h = a * tg(45) - высота призмы равна стороне основания, умноженной на tg(45 градусов), так как примы - правильные.

Из этого следует, что a = 48 / tg(45) = 48 см.

Итак, сторона основания призмы равна 48 см.