Решить уравнение (т. е. найти общее решение уравнения) 2y'*(y"+2)=x*(y'')^2
Решить уравнение (т. е. найти общее решение уравнения) 2y'*(y"+2)=x*(y'')^2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное дифференциальное уравнение является уравнением второго порядка. Для решения нужно дважды проинтегрировать уравнение и затем решить получившееся уравнение на производные.
Исходное уравнение: 2y'(y"+2) = x(y'')^2
Дифференцируем первый раз:
y''(y"+2) + 2y'y"' = x*(y'')^2
Решаем на y''':
y" = (x(y'')^2 - 2y'y"') / (y"+2)
Дифференцируем еще раз:
y'" = (x(y'')^2 - 2y'y"')' / (y"+2)
Теперь мы можем найти общее решение уравнения.