Вычислить производную функции у=(х+1)(4-х) и у’(-2) Вычислить производную функции у=(х+1)(4-х) и у’(-2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления производной функции у=(х+1)(4-х) нужно воспользоваться правилом производной произведения двух функций: (fg)' = f'g + f*g'.

Давайте найдем производную функции у=(х+1)(4-х):
y = (x+1)(4-x)
Умножим сначала два множителя:
y = 4x - x^2 + 4 - x
y = -x^2 + 3x + 4

Теперь найдем производную этой функции:
y' = -2x + 3

Теперь найдем значение производной в точке x=-2:
y'(-2) = -2*(-2) + 3
y'(-2) = 4 + 3
y'(-2) = 7

Ответ: y'(-2) = 7.