Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у =5 - х, у=0, х=0. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
у =5 - х, у=0, х=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем точки пересечения линий у=5-х и у=0:

5-x = 0
x = 5

То есть точка пересечения линий у=5-х и у=0 - это точка (5,0).

Следовательно, фигура ограничена линиями у=5-х, у=0, х=0 и x=5.

Площадь фигуры можно найти как интеграл функции y=5-x на отрезке [0,5]:

∫[0,5] (5-x) dx = [5x - (x^2)/2] |[0,5] = 5*5 - (5^2)/2 = 25 - 12.5 = 12.5

Площадь фигуры, ограниченной линиями у=5-х, у=0, х=0 и x=5 равна 12.5 квадратных у.е.