На одной координатной плоскости Оху постройте графики уравнений 2х+у=6 и -х+у=3.Найдите координаты точки пересечения их графиков
ДАМ 100 БАЛЛОВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики уравнений 2x + y = 6 и -x + y = 3 на координатной плоскости Оху.

1) График уравнения 2x + y = 6
Построим его по точкам
Когда x = 0, у =
Когда y = 0, x = 3

2) График уравнения -x + y = 3
Построим его по точкам
Когда x = 0, y =
Когда y = 0, x = -3

Теперь найдем точку их пересечения. Решим систему уравнений методом сложения:

2x + y =
-x + y = 3

Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым
2x + y =
-2x + 2y = 6

3y = 12 => y = 4

Подставим найденное значение y в одно из уравнений и найдем x
2x + 4 = 6 => 2x = 2 => x = 1

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 2x + y = 6 и -x + y = 3 равны (1, 4).

Графики уравнений:

2х + у = 6 (синий
-х + у = 3 (красный)

Точка пересечения: (1, 4)