Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна 1. Найдите расстояние от вершины B до плоскости ACD1. Можно ответ м пояснениями.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Расстояние от точки до плоскости можно найти по формуле:
d = |ax + by + cz + d| / √(a^2 + b^2 + c^2),

где (a, b, c) - координаты вектора нормали к плоскости, (x, y, z) - координаты точки, d - свободный член уравнения плоскости.

В данном случае уравнение плоскости ACD1 имеет вид: x + y + z + 1 = 0.
И координаты вершины B (1, 0, 1).

Нормаль к плоскости ACD1 имеет координаты (1, 1, 1).
Подставляем все в формулу:
d = |11 + 10 + 1*1 + 1| / √(1^2 + 1^2 + 1^2) = |3| / √3 = √3.

Таким образом, расстояние от вершины B до плоскости ACD1 равно √3.