Определение логарифмической функции, ее свойства и график. Определение логарифмической функции, ее свойства и график.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Логарифмическая функция является обратной к экспоненциальной функции. Она определяется как степень, в которую нужно возвести число, чтобы получить заданное число. Формально, логарифм от числа (x) по основанию (a) обозначается как (\log{a}(x)) и определяется как (a^{\log{a}(x)} = x).

Свойства логарифмической функции включают:

(\log_{a}(1) = 0), где (a) - любое положительное основание.(\log_{a}(a) = 1).(\log{a}(x \cdot y) = \log{a}(x) + \log_{a}(y)).(\log{a}\left(\frac{x}{y}\right) = \log{a}(x) - \log_{a}(y)).(\log{a}(x^{n}) = n \cdot \log{a}(x)).

График логарифмической функции имеет вид параболы, которая пересекает ось (y) в точке ((0, -\infty)) и стремится к оси (x) при положительной бесконечности и к оси (y) при отрицательной бесконечности. График логарифмической функции также имеет вертикальную асимптоту при (x=0).