Правильная четырехугольная пирамида В правильной четырехугольной пирамиде SABCD SO = 24, BD = 20 . Найдите боковое ребро SB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание, что в правильной четырехугольной пирамиде все боковые грани равны между собой, поэтому SB = SA = SC = SD.

Также, так как пирамида правильная, то все боковые грани являются равносторонними треугольниками, и угол между основанием и любой из вершин равен 60 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник SBD. По теореме пифагора:

SD^2 = SB^2 + BD^2

В нашем случае:

24^2 = SB^2 + 20^2
576 = SB^2 + 400
SB^2 = 176
SB = √176
SB = 4√11

Таким образом, боковое ребро SB равно 4√11.