Даны точки А (х1; у1), В (х2; у2), С (х3, у3) А (– 2; 2),В (1; 6),С (1; 1); найти и сделать чертеж уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно прямой АВ;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через вершину С и параллельной прямой АВ, нам необходимо определить угловой коэффициент прямой АВ и использовать его для построения уравнения искомой прямой.

Найдем угловой коэффициент прямой АВ.
Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.
k = (6 - 2) / (1 - (-2)) = 4 / 3

Так как прямая проходит через вершину С, то известно, что координаты этой точки - (1, 1).

Найдем уравнение прямой, проходящей через точку С и с угловым коэффициентом k.
Уравнение прямой можно записать в виде: y - y1 = k (x - x1), где (x1, y1) - координаты точки C и k - угловой коэффициент.
Тогда, подставляя известные значения, получим:
y - 1 = 4/3 (x - 1)
y - 1 = 4/3x - 4/3
y = 4/3x - 4/3 + 1
y = 4/3x - 1/3

Таким образом, уравнение искомой прямой: y = 4/3x - 1/3.

Чертеж:

А (-2; 2)
B (1; 6)
C (1; 1)