Линейная алгебра. Матрицы Задана квадратная матрица (2*2): |0.3 0.8|
|0.2 0.2|
Задание:
Рассчитайте, как изменится объем производства при увеличении конечных продуктов на
Δ????1 = 20, Δ????2 = 3 ⋅ 10?
Буду благодарен за любую помощь по этой задаче!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать умножение матрицы на вектор-столбец, где каждый элемент этого вектора будет соответствовать изменению объема производства конкретного продукта.

Пусть у нас есть вектор-столбец изменений объема производства: ΔV = [ΔV1, ΔV2]^T, где ΔV1 = 20, ΔV2 = 3*10.

Тогда новый объем производства будет равен произведению матрицы на этот вектор-столбец изменений объема производства:

|0.3 0.8| |ΔV1| |0.3ΔV1 + 0.8ΔV2|
|0.2 0.2| |ΔV2| = |0.2ΔV1 + 0.2*ΔV2|

Подставляем значения ΔV1 = 20, ΔV2 = 3*10:

|0.3 0.8| |20| |0.320 + 0.8310|
|0.2 0.2| |30| = |0.220 + 0.23*10|

Вычисляем результат:

|0.3 0.8| |20| |6 + 24|
|0.2 0.2| * |30| = |4 + 6|

Ответ: Новый объем производства конечных продуктов будет равен [30, 10]^T.