Постройте график функции: у =log3 x – 2... Найдите для данной функции:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Область определения:
Область определения функции y = log3(x) - 2 состоит из всех положительных чисел, так как логарифм отрицательного или нулевого числа не определен. Таким образом, область определения данной функции - x > 0.

б) Область значений:
Область значений функции y = log3(x) - 2 будет состоять из всех значений, которые могут принимать выражения log3(x) - 2. Поскольку логарифм принимает любое действительное число, область значений функции будет от минус бесконечности до плюс бесконечности.

в) Промежутки монотонности:
Функция y = log3(x) - 2 является монотонно возрастающей на всей своей области определения, так как при увеличении x значение логарифма также увеличивается, и последовательно вычитание константы 2 не меняет этот факт.