Решить уравнение 2sin(3x+п/3)+1=0 2sin(3x+п/3)+1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно выразить x.

2sin(3x+п/3)+1=0

2sin(3x+п/3)=-1

sin(3x+п/3)=-1/2

Так как sin -1/2 находится во втором и третьем квадрантах, то мы можем записать:

3x+п/3 = 7п/6 + 2пk или 3x+п/3 = 11п/6 + 2пk, где k - целое число.

Далее решаем уравнения:

3x+п/3 = 7п/6 + 2пk

3x = 7п/6 - п/3 + 2пk

3x = 5п/6 + 2пk

x = 5п/18 + 2пk/3

Или

3x+п/3 = 11п/6 + 2пk

3x = 11п/6 - п/3 + 2пk

3x = 9п/6 + 2пk

x = 3п/6 + 2пk

x = п/2 + пk

Итак, решение уравнения - x = 5п/18 + 2пk/3 или x = п/2 + пk, где k - целое число.