За сколько времени поросята построят забор, работая вместе? Ниф-ниф и Нуф-нуф строят забор за 9 часов.
Нуф-Нуф и Наф-Наф построят этот же забор за 12 часов,
Наф-Наф и Ниф-Ниф — за 18 часов.
За сколько времени поросята построят забор, работая вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи удобно использовать метод обратных величин.

Пусть за 1 час работы вместе поросята построят 1/х забора.

Тогда, исходя из условия:

1/9 + 1/9 = 1/х,
1/12 + 1/12 = 1/х,
1/18 + 1/18 = 1/х.

Решим данную систему уравнений:

2/9 = 1/х,
2/12 = 1/х,
2/18 = 1/х.

Отсюда получаем:

1/х = 2/9 + 2/12 + 2/18 = 8/36 + 6/36 + 4/36 = 18/36 = 1/2,

следовательно, поросята построят забор работая вместе за 2 часа.